淺談初中學生數學思維能力的培養

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  • 更新時間2018-05-30
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  【摘要】數學教學與思維的關系十分密切,數學教學就是指數學思維活動的教學。數學教學實質上就是學生在教師指導下,通過數學思維活動,學習數學家思維活動的成果,并發展數學思維,使學生的數學思維結構向數學家的思維結構轉化的過程。


  【關鍵詞】數學教學思維能力學生


  在我們的教學中,經常會碰到這樣一種現象:有一部分學生,平時學習很認真,課本上的知識點都記住了,也做了大量練習,而學習成績并不理想,久而久之,就失去了信心。我認為,產生這一現象的原因是這些學生缺乏相應的數學思維能力,我們應加強對他們進行數學思維能力的培養。對數學思維的研究,是數學教學研究的核心,數學思維的發展規律對數學教學的實踐活動具有根本性的指導意義,培養學生的思維能力一直是數學教育的重要目標。


  一、要善于調動學生內在的思維能力


  培養興趣,促進思維。興趣是最好的老師,也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課,要使每節課形象、生動,有意創造動人的情境,設置誘人的懸念,激發學生思維的火花和求知的欲望,并使同學們認識到數學在國家建設中的重要地位和作用。適當分段,分散難點,創造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一,主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路,習慣用小學的算術解法,找不出等量關系,列不出方程。因此,我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作,啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表,配以一定數量的例題和習題,使同學們能逐步尋找出等量關系,列出方程。并在此基礎進行提高,指出同一題目由于思路不一樣,可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程,碰到難題也會進行積極的分析思維。


  二、要教會學生思維的方法


  孔子說:“學而不思則罔,思而不學則殆”。恰當地示明學思關系,才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍,就要教會學生分析問題的基本方法,這樣有利于培養學生的正確思維方式。


  要學生善于思維,必須重視基礎知識和基本技能的學習,沒有扎實的雙基,思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎,準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解(證)題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做,還要讓學生知道為什么要這樣做,是什么促使你這樣做,這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成,或由教師講出自己的尋找過程。


  三、進行歸納思維能力訓練


  歸納是對某一事物的若干個體進行研究,發現它們之間的共同性質,然后由此推斷這類事物的總體也具有這種性質的思維方法。初中數學教材中可進行歸納思維能力訓練的內容也有不少。初中代數有關運算法則的引出幾乎全部是使用一般歸納法。從主觀上看,初中學生的思維還沒有進入邏輯思維階段,教學這些法則時不可能給出嚴格的邏輯證明。從客觀上看,這正是訓練學生歸納思維能力的好時機。如有理數的加減乘除運算法則,有理數運算的交換率、結合率、分配率、添括號去括號的法則,同底數冪的運算法則,整式乘除法的有關法則,不等式的基本性質的引出。


  四、進行化歸轉化能力訓練


  化歸是把數學中待解決的問題,通過某種轉化過程,歸結到一類已經解決或者比較容易解決的問題中去,最終獲得原問題答案的一種方法。如在處理梯形問題時,我們常把梯形的問題轉化為熟悉的三角形問題來研究。


  在初中數學教材中可進行化歸轉化訓練的內容幾乎無處不在。例如,在運算中,減法向加法轉化,除法向乘法轉化;解方程中,高次方程向低次方程轉化,多元方程向一元方程轉化,無理方程向有理方程轉化;在對幾何圖形性質、面積、體積的研究過程中,復雜圖形向簡單圖形、基本圖形轉化。


  五、進行實踐能力訓練


  隨著教材的改革,可讓學生進行動手實踐能力訓練的內容會越來越多。例如,平面幾何“全等三角形的判定”的例5為“測量池塘兩端AB的距離”,而習題中就有“在室外找一個中間有障礙物的地方,用例5的方法,測量障礙物兩邊某兩個點的距離”。又如,平面幾何的《解直角三角形》后有進行測量的實習作業,可布置學生做“測量學校旗桿高度”的作業。在初一幾何新教材中要求學生“通過對長方體和它的表面積的探究,制作長方體紙盒,并在剪開紙片前先作美術設計”。在學完“軸對稱”和“中心對稱”后,讓學生“設計一些軸對稱與中心對稱的圖形”,有條件的同學可用“幾何畫板”來設計圖形。我們在教學中,千萬不能忽略這些能讓學生動手實踐的機會,要讓學生通過實踐,既提高動手能力,又提高思維能力。


  在進行各種能力訓練時,教師引導學生從練習中提煉出思維方法,明確運用這種方法的要點,最后學生運用這種方法去解決新問題、獲取新知識,從而形成某種思維能力。


  作者:馬建華


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